2016-2017學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高級(jí)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7，9}，B={1，9}，則A∩（?_UB）=

   

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

  2

  ），則f（9）=

  ．
  組卷：1475引用：183難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a=

  ．
  組卷：76引用：9難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  log

  2

  x

  的定義域是

  ．
  組卷：117引用：31難度：0.9

  解析

• 5．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm,AA₁=2cm,則四棱錐A-BB₁D₁D的體積為

  cm³．
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

  OA

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  OB

  =（0，5），且

  AC

  ∥

  OA

  ，

  BC

  ⊥

  AB

  ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃種植果樹，但需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足果樹生長(zhǎng)的需要，該光源照射范圍是

  ∠

  ECF

  =

  π

  6

  ，點(diǎn)E，F(xiàn)在直徑AB上，且

  ∠

  ABC

  =

  π

  6

  ．
  （1）若

  CE

  =

  13

  ，求AE的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)∠ACE=α，求該空地種植果樹的最大面積．
  組卷：265引用：4難度：0.3

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• 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
  （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；
  （3）設(shè)點(diǎn)T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：3842引用：25難度：0.5

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