2022年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的
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1.若集合A={x|x≥2},B={x|x2-2x<3},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:240引用:1難度:0.7 -
2.復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>2i1+i組卷:153引用:4難度:0.8 -
3.若a和α分別為空間中的直線和平面,則“a⊥α”是“a垂直α內(nèi)無數(shù)條直線”的( ?。?/h2>
組卷:225引用:2難度:0.7 -
4.屈原是中國歷史上第一位偉大的愛國詩人,中國浪漫主義文學(xué)的奠基人,“楚辭”的創(chuàng)立者和代表作者,其主要作品有《離騷》《九歌》《九章》《天問》等.某校于2022年6月第一個周舉辦“國學(xué)經(jīng)典誦讀”活動,計劃周一至周四誦讀屈原的上述四部作品,要求每天只誦讀一部作品,則周一不讀《天問》,周三不讀《離騷》的概率為( ?。?/h2>
組卷:218引用:2難度:0.8 -
5.過雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的焦點且斜率不為0的直線交C于A,B兩點,D為AB中點,若y2b2,則C的離心率為( ?。?/h2>kAB?kOD=12組卷:330引用:2難度:0.6 -
6.若
,則tan2α的值為( )2cos2(α-π3)=1+cos2α組卷:692引用:3難度:0.5 -
7.如圖,邊長為2的等邊三角形的外接圓為圓O,P為圓O上任一點,若
,則2x+2y的最大值為( ?。?/h2>AP=xAB+yAC組卷:765引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2=1,其左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,T為橢圓C上任意一點,△TF1F2面積的最大值為1.22
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知A(0,1),過點的直線l與橢圓C交于不同的兩點M,N,直線AM,AN與x軸的交點分別為P,Q,證明:以PQ為直徑的圓過定點.(0,12)組卷:408引用:7難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-ln(x+1)(a∈R).
(1)證明:當(dāng)a>0時,函數(shù)f(x)存在唯一的極值點;
(2)若不等式f(x)≥cos(a-1)恒成立,求a的取值范圍.組卷:179引用:2難度:0.3