2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  8

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠8

  B．x≥8

  C．x≤8

  D．x=8
  組卷：239引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 8

  C． 3

  D． 12
  組卷：114引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 9

  C． 18

  D． 27
  組卷：289引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 -2 2 =3 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  組卷：2163引用：107難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：211引用：30難度：0.8

  解析

• 6．如果表示a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a+b|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果等于（　　）

  A．2b

  B．0

  C．-2a

  D．-2a-2b
  組卷：473引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若a是方程2x²-x-3=0的一個(gè)解，則6a²-3a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：1203引用：29難度：0.9

  解析

• 8．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．11	B．11或13
  C．13	D．以上選項(xiàng)都不正確
  組卷：606引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題9小題，共78分）

• 25．已知關(guān)于x的一元二次方程

  1

  2

  x

  2

  -mx+m-5=0．
  （1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  （2）若m為整數(shù)，且此方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的兩個(gè)根．
  組卷：778引用：5難度：0.8

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• 26．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB、BC的長(zhǎng)（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）求AB與BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為

  10

  時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1118引用：24難度：0.1

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