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2022年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江二中中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，共30分）

1．tan60°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
組卷：66引用：4難度：0.9
解析
2．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．24 B．18 C．16 D．6
組卷：1919引用：113難度：0.9
解析
3．已知
3
a
=
4
b
，則
3
a
+
2
b
a
-
b
=（　?。?/h2>
A．-17 B．-1 C．
17
7
D．17
組卷：903引用：12難度：0.7
解析
4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．50° C．65° D．75°
組卷：909引用：13難度：0.7
解析
5．若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
x
1
+
x
2
x
1
x
2
的值為（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：380引用：14難度：0.9
解析
6．在同坐標(biāo)系中，函數(shù)
y
=
k
x
（k≠0）與y=kx+k（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：541引用：4難度：0.9
解析
7．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：2442引用：99難度：0.7
解析

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三、解答題（共7小題，滿分55分）

21．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，
BC
AB
=k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)時(shí)k=
3
4
，若tan∠CGP=
4
3
，GF=2
5
，求CP的長．
組卷：3151引用：13難度：0.4
解析
22．如圖①，已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積．
（2）點(diǎn)M在OB邊上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在BC邊上以每秒
2
個(gè)單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？
（3）如圖②，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：577引用：7難度：0.3
解析