2014-2015學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（6）

一、選擇題：

• 1．已知集合A={-1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{2}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：125引用：19難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．| a |=| b |

  B． a ∥ b

  C． a - b 與 b 垂直

  D． a ? b = 2 2
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，則a₃+a₆+a₉的值為（　?。?/h2>

  A．30

  B．27

  C．24

  D．21
  組卷：1087引用：32難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向右平移 π 6 個單位	D．向左平移 π 6 個單位
  組卷：69引用：14難度：0.9

  解析

• 5．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2014，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），則S₂₀₁₄=（　?。?/h2>

  A．2013

  B．2014

  C．1

  D．0
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+1是a_n=2n-1成立的（　　）

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 19．已知數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，點(diǎn)（n,2a_n+1-a_n）（n∈N^*）在直線y=x上．
  （Ⅰ）計算a₂，a₃，a₄的值；
  （Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
  （Ⅲ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  ，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
  （1）當(dāng)x＞0時，比較f（x）和h（x）的大?。?br />（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）令

  c

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  1

  lo

  g

  a

  n

  n

  +

  1

  2，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時，T_2n＜

  2

  2

  ．
  組卷：109引用：4難度：0.1

  解析