2023年遼寧省盤錦高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
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1．若集合A={x|log2x＜2}，B={x|
≤0}，則A∪B=（ ）x-2x+1組卷：71引用：2難度：0.8 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)
，則在復(fù)平面內(nèi)z=cosπ3+isinπ3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z+1z組卷：143引用：3難度：0.7 -
3．公元1715年英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克?泰勒在他的著作中陳述了“泰勒公式”，如果滿足一定的條件，泰勒公式可以用函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似表達(dá)這個(gè)函數(shù)．泰勒公式將一些復(fù)雜函數(shù)近似地表示為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式函數(shù)，使得它成為分析和研究許多數(shù)學(xué)問題的有力工具，例如：
，其中x∈R，n∈N*，試用上述公式估計(jì)ex=+∞∑n=0xnn!=x00!+x11!+x22!+x33!+?+xnn!+?的近似值為（精確到0.001）（ ?。?/h2>e組卷：208引用：2難度：0.6 -
4．已知函數(shù)
在x=0處的切線與直線nx-y=0平行，則二項(xiàng)式（1-x）n展開式中x4的系數(shù)為（ ）f（x）=8sinx+16x3組卷：61引用：2難度：0.7 -
5．有3名男生，4名女生，在下列不同條件下，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：2難度：0.7 -
6．已知球O的半徑為2，四棱錐的頂點(diǎn)均在球O的球面上，當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：3難度：0.4 -
7．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，PF2的延長(zhǎng)線交雙曲線于點(diǎn)Q，若雙曲線的離心率為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），則e=72=（ ?。?/h2>|PQ||F1Q|組卷：239引用：2難度：0.4
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．已知雙曲線C：
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N分別為雙曲線C的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線MP，NP的斜率分別為k1，k2，且k1k2=x2a2．13
（1）求雙曲線C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且時(shí)，求直線l的方程．tan∠MPNtan∠MQN=12組卷：227引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f（x）≥0；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）且，求x1+x2的取值范圍．x2+1x1+1∈[2，e2]組卷：139引用：3難度：0.3