2022年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a3=a12

  B．（a2）3=a6

  C．2a6÷a2=a3

  D．3a2-2a=a
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 3．在函數(shù)y=

  1

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x≤1且x≠0

  D．x＞0
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體不同擺放方式共有（　　）

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．3種
  組卷：238引用：1難度：0.8

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• 5．一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1、3、4、5的四個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩次摸出小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：291引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DE是⊙O的直徑，連接BD．若∠BCD=2∠BAD，則∠BDE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．32.5°

  D．35°
  組卷：841引用：5難度：0.7

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• 7．觀察下面圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中“?”的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．128

  B．162

  C．200

  D．226
  組卷：429引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（　　）

  A． 15 2

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：378引用：3難度：0.6

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• 9．若關(guān)于x的分式方程

  2

  m

  x

  -

  1

  +1=m無(wú)解，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．0或1
  組卷：546引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩款凈水器，每臺(tái)A款凈水器比B款凈水器的進(jìn)價(jià)少600元，用36000元購(gòu)進(jìn)A款凈水器的臺(tái)數(shù)是用27000元購(gòu)進(jìn)B款凈水器臺(tái)數(shù)的2倍，A，B兩款凈水器每臺(tái)售價(jià)分別是1350元、2100元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）A，B兩款凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？
  （2）若該商場(chǎng)用6萬(wàn)元資金全部用于購(gòu)進(jìn)A和B兩款凈水器，購(gòu)進(jìn)B款凈水器不超過(guò)8臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A款凈水器a臺(tái)，則該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？
  （3）在（2）條件下，為促進(jìn)銷售，商場(chǎng)推出每購(gòu)買一臺(tái)凈水器可抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)?lì)櫩唾?zèng)送同款凈水器濾芯一個(gè)．A，B兩款凈水器每個(gè)濾芯的進(jìn)價(jià)分別是400元、500元．如果這批凈水器全部售出，除去獎(jiǎng)品的費(fèi)用后仍獲利5250元，那么兩款凈水器濾芯共贈(zèng)送多少個(gè)？請(qǐng)直接寫出答案．
  組卷：1025引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，直線AB⊥y軸，垂足是D，BC⊥x軸，垂足是C，AB，AD的長(zhǎng)分別是方程x²-4x+3=0的兩根．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）連接CD，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，垂足是H，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，OE=3AD，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求k的值；
  （3）在（2）條件下，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N直線BE上，是否存在點(diǎn)N，使以B，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在？請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：452引用：2難度：0.1

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