2022-2023學年浙江省紹興市柯橋區(qū)職業(yè)教育中心高三（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，7}，B={2，4，5，7}，則?_UA∩?_UB=（　　）

  A．{6，8，9，10}	B．{1，3，6，8，9，10}
  C．{5，7}	D．{1，2，3，4，5，7}
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知函數

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  （ x ＜ 0 ）

  ，當x為何值時y有最值（　?。?/h2>

  A．當x=-2時，y有最大值2	B．當x=-1時，y有最大值-2
  C．當x=-2時，y有最小值2	D．當x=-1時，y有最小值-2
  組卷：0難度：0.7

  解析

• 3．不等式|x-2|＞1的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，3）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，1）∩（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：0難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  2

  ，則

  f

  （

  2

  3

  ）

  =（　　）

  A．3

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 5 6
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則2

  a

  -3

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（3，0）

  D．（5，-3）
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．直線a和b是異面直線，直線c∥a,則直線b與直線c的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．異面

  D．相交或異面
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知數列的通項公式為a_n=6n+3，則此數列（　　）

  A．是等差數列

  B．是等比數列

  C．既是等差數列又是等比數列

  D．既非等差數列又非等比數列
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 8．四名學生與兩位老師排成一排照相，則兩位老師必須站在一起的不同排法的總數為（　?。?/h2>

  A．A 6 6

  B．A 5 5

  C．A 5 5 A 2 2

  D．2A 4 4
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 9．直線5x+12y-8=0與圓x²+y²-2x+6y+2=0的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．直線過圓心
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 10．已知橢圓的短軸長為2，中心與拋物線y²=4x的頂點重合，橢圓的一個焦點恰好是拋物線的焦點，則這個橢圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A． y 2 2 + x 2 = 1

  B． x 2 2 + y 2 = 1

  C． y 2 4 + x 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 = 1
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共78分解答應寫出文字說明及演算步驟）

• 30．如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上一點，BD=4，AD=6，AB=

  2

  10

  ，∠C=60°，求：
  （1）∠ADB的余弦值；
  （2）邊AC的長．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 31．隨著無線通信技術的飛速發(fā)展，一種新型的天線應運而生.新型天線結構如圖所示：以邊長為1的正方形的4個頂點為頂點，向外作4個邊長為

  1

  2

  的正方形，構成1階新型天線；以1階新型天線的4個小正方形的12個外部頂點為頂點，向外作12個邊長為

  （

  1

  2

  ）

  2

  的正方形，構成2階新型天線；??.按上述規(guī)則進行下去.記a_n為n階新型天線所有正方形個數，b_n為n階新型天線所有正方形周長之和.
  （1）寫出a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃；
  （2）求a_n與b_n.
  組卷：22引用：3難度：0.6

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