2022-2023學年遼寧省葫蘆島市綏中縣高嶺中學、利偉實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題。（30分）

• 1．在下列方程中，一元二次方程的個數是（　?。?br />①y=x²+2x+1；
  ②ax²+bx+c=0；
  ③（x-2）（x+5）=x²-1；
  ④3x²-

  5

  x

  =0；
  ⑤3x²+7=0；
  ⑥x²=0．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：7難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：277難度：0.5

  解析

• 4．方程x²=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：828引用：14難度：0.9

  解析

• 5．函數y=kx²-4x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-4

  B．k≥-4且k≠0

  C．k≤4

  D．k≤4且k≠0
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 6．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調查發(fā)現：1人感染病毒后如果不隔離，那么經過兩輪傳染將累計會有225人感染（225人可以理解為三輪感染的總人數），若設1人平均感染x人，依題意可列方程（　?。?/h2>

  A．1+x=225	B．1+x2=225
  C．（1+x）2=225	D．1+（1+x2 ）=225
  組卷：666引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=x²+x+m,當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ 1 4

  B．m＞ 1 4

  C．m≤ 1 4

  D．m＜ 1 4
  組卷：845難度：0.9

  解析

四、解答題。（46分）

• 22．某商場將進貨價30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個．市場調查發(fā)現：這種書包的售價每上漲1元，其每月銷售量就減少10個．現商場決定提價銷售，設銷售單價為x元，每月銷售量為y個．
  （1）請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數關系式；
  （2）當銷售單價是多少元時，該網店每月的銷售利潤是8250元？
  （3）當銷售單價是多少元時，該網店每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：111難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過點A（1，0）和點B（3，0），與y軸相交于點C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B、C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m.
  ①用含有m的代數式表示線段PD的長；
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
  組卷：961難度：0.5

  解析