2014-2015學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題號(hào)后的括號(hào)內(nèi).

• 1．要使分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x＞1
  組卷：447引用：89難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：781引用：68難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8cm,AC＞BC，則AC等于（　　）

  A． 5 - 1 2 cm

  B．2（ 5 -1）cm

  C．4（ 5 -1）cm

  D．6（ 5 -1）cm
  組卷：1262引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：542引用：72難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1且a≠5

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：3446引用：229難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：702引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共52分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 17．“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)．
  （1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？
  （2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加

  1

  10

  m小時(shí)，求m的值．
  組卷：1581引用：15難度：0.5

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• 18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E為AB上一點(diǎn)，過E作EF∥BC交AD于F．
  （1）求證：EF=AF．
  （2）若H為EC的中點(diǎn)，連接FH、DH，求證：DH⊥FH．
  組卷：373引用：2難度：0.3

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