2023-2024學(xué)年浙江省臺州市臨海五中、東塍中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．下列圖形中，中心對稱圖形是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.9 -
2．一元二次方程x2-8x+20=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：4難度：0.7 -
3．拋物線y=-（x+2）2-5的頂點坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：440引用：8難度：0.9 -
4．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數(shù)是（ ）組卷：271引用：4難度：0.6 -
5．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）
組卷：980引用：7難度：0.5 -
6．如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于點G．若∠COD=126°，則∠AGB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：348引用：1難度：0.7 -
7．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>y=-112x2+12x+43組卷：194引用：1難度：0.7
三.解答題（共7小題，共66分）
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22．如圖（1），已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交射線AD于點E，交線段CP于點F．
（1）如圖（1），猜想∠QEP=；
（2）如圖（2），若當(dāng)∠DAC是銳角時，其他條件不變，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請加以證明；
若不成立，請寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖（3），若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．
?組卷：67引用：1難度：0.1 -
23．某飯店特制了一批高腳杯，分為男士杯和女士杯（如圖1），相關(guān)信息如下：
根據(jù)以上素材內(nèi)容，嘗試求解以下問題：素材 內(nèi)容 素材1 
高腳杯：如圖1，類似這種杯托上立著一只細(xì)長腳的杯子．從下往上分為三部分：杯托，杯腳，杯體．杯托為一個圓；水平放置時候，杯腳經(jīng)過杯托圓心，并垂直任意直徑；杯體的水平橫截面都為圓，這些圓的圓心都在杯腳所在直線上．素材2 
圖2坐標(biāo)系中，特制男士杯可以看作線段AB，OC，拋物線DCE（實線部分），線段DF，線段EG繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形（不考慮杯子厚度，下同）．
圖2坐標(biāo)系中，特制女士杯可以看作線段AB，OC，拋物線FCG（虛線部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形．素材3 已知，圖2坐標(biāo)系中，OC=50mm,記為C（0，50），D（-25，75），E（25，75），F(xiàn)（-25，150），G（25，150）．
（1）求拋物線DCE和拋物線FCG的解析式；
（2）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度均為30mm,求兩者液體最上層表面圓面積相差多少？（結(jié)果保留π）
（3）當(dāng)杯子水平放置及杯內(nèi)液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度相等，兩者液體最上層表面圓面積相差450πmm2，求杯中液體最深度為多少？組卷：1421引用：7難度：0.3