2023年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．在0，
，-1，-12這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>3組卷：127引用：4難度：0.9 -
2．如圖是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：38引用：3難度：0.8 -
3．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，長度約為5464000米，請將數(shù)據(jù)5464000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：36引用：4難度：0.8 -
4．如圖，已知AB∥CD，若∠B=20°，∠BED=80°，則∠D為（ ?。?/h2>組卷：108引用：4難度：0.8 -
5．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺(tái)，立足全體黨員，面向全社會(huì)．某省有532.9萬名黨員注冊學(xué)習(xí)，為了解黨員學(xué)習(xí)積分情況，隨機(jī)抽取了10000名黨員學(xué)習(xí)積分進(jìn)行調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：285引用：3難度：0.9 -
6．若a＞0，b＜0，則方程ax2-x+b=0根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.7 -
7．已知點(diǎn)A（-1，a），B（3，a），C（-2，a+b）（b＞0）在下列某個(gè)函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.6
三、解答題．（本大題8個(gè)小題，共75分）
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22．某校開展“陽光體育”活動(dòng)，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點(diǎn)O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)、B點(diǎn)，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時(shí)，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測定，多人跳長繩時(shí)，參與者同方向站立時(shí)的腳跟之間距離不小于0.4米時(shí)才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計(jì)算說明他們是否可以安全起跳？組卷：397引用：5難度：0.6 -
23．綜合實(shí)踐．
在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，可得出△BDE≌△CDA，其依據(jù)是 ．（填序號(hào)）
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
（2）如圖②，在邊AB上任取點(diǎn)E，（不與A、B兩點(diǎn)重合）連接DE，并延長ED到點(diǎn)F，使DF=DE．連接CF、CE、BF，在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，并觀察四邊形EBFC是特殊的四邊形嗎？如果是，請寫出證明過程；如果不是，請說明理由．
解決問題：
如圖③，在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=90°，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，EB=3，將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，點(diǎn)D為FC中點(diǎn)，當(dāng)EF∥AC時(shí)，請求出AD的長．組卷：510引用：3難度：0.3