2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求的.

• 1．直線

  y

  =

  3

  x

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．不存在
  組卷：21引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（6，-1，7），B（5，1，8），則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．6

  D． 6
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果點(diǎn)M（x,y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿足關(guān)系式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  4

  3

  ，則點(diǎn)M的軌跡是（　?。?/h2>

  A．不存在

  B．橢圓

  C．線段

  D．雙曲線
  組卷：33引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若兩直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0（m∈R）平行，則它們之間的距離為（　　）

  A． 2 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C₁：x²+y²=1和C₂：x²+y²-5x+4=0，則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 6．方程（x+y-2）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  9

  =0表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)圓和一條直線	B．半個(gè)圓和一條直線
  C．一個(gè)圓和兩條射線	D．一個(gè)圓和一條線段
  組卷：52引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知直線ax-y+1=0（a∈R）是圓C：（x-1）²+（y-2）²=4的一條對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)A（-2，-a）向圓C作切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 10

  C． 14

  D．3 2
  組卷：501引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.

• 21．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x+1，設(shè)圓C₁經(jīng)過(guò)A（2，2），B（1，3），圓心在l上．
  （1）求圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)圓C₂：（x-m）²+[y-（m-5）]²=1上存在點(diǎn)P，滿足過(guò)點(diǎn)P向圓C₁作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，四邊形PAC₁B的面積為10，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：146引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知圓O的方程為x²+y²=25，過(guò)點(diǎn)F（0，4）的動(dòng)直線l與圓E相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
  （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
  （2）已知D（0，1），過(guò)點(diǎn)D作直線l₁交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不在y軸上．過(guò)點(diǎn)D作與直線l₁垂直的直線l₂，交曲線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值．
  組卷：12引用：3難度：0.5

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