2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高二（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合要求的.

• 1．直線

  y

  =

  3

  x

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．不存在
  組卷：21引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在空間直角坐標系中，若點A（6，-1，7），B（5，1，8），則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．6

  D． 6
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果點M（x,y）在運動過程中，總滿足關系式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  4

  3

  ，則點M的軌跡是（　?。?/h2>

  A．不存在

  B．橢圓

  C．線段

  D．雙曲線
  組卷：37引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若兩直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0（m∈R）平行，則它們之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C₁：x²+y²=1和C₂：x²+y²-5x+4=0，則兩圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．內切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：89難度：0.8

  解析

• 6．方程（x+y-2）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  9

  =0表示的曲線是（　　）

  A．一個圓和一條直線	B．半個圓和一條直線
  C．一個圓和兩條射線	D．一個圓和一條線段
  組卷：52引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知直線ax-y+1=0（a∈R）是圓C：（x-1）²+（y-2）²=4的一條對稱軸，過點A（-2，-a）向圓C作切線，切點為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 10

  C． 14

  D．3 2
  組卷：502引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟.

• 21．平面直角坐標系xOy中，直線l：y=2x+1，設圓C₁經過A（2，2），B（1，3），圓心在l上．
  （1）求圓C₁的標準方程；
  （2）設圓C₂：（x-m）²+[y-（m-5）]²=1上存在點P，滿足過點P向圓C₁作兩條切線PA，PB，切點為A，B，四邊形PAC₁B的面積為10，求實數m的取值范圍．
  組卷：146難度：0.5

  解析

• 22．已知圓O的方程為x²+y²=25，過點F（0，4）的動直線l與圓E相交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
  （1）設動點M的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
  （2）已知D（0，1），過點D作直線l₁交曲線C于P，Q兩點，P，Q不在y軸上．過點D作與直線l₁垂直的直線l₂，交曲線C于E，F(xiàn)兩點，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值．
  組卷：14難度：0.5

  解析