人教A版必修5《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷（濰坊一中）

一、選擇題（每題5分，共50分）

• 1．等差數(shù)列a_n中，已知前15項的和S₁₅=90，則a₈等于（　?。?/h2>

  A． 45 2

  B．12

  C． 45 4

  D．6
  組卷：1960引用：54難度：0.9

  解析

• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₄a₆a₇=81，則a₁a₉的解為（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．±3

  D．±9
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 3．{a_n}為等差數(shù)列，d=-2，a₁+a₄+a₇+…+a₃₁=50，則a₂+a₆+a₁₀+…+a₄₂=（　　）

  A．60

  B．-82

  C．182

  D．-96
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=1，S₈=4，則a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=（　?。?/h2>

  A．7

  B．16

  C．27

  D．64
  組卷：188引用：10難度：0.7

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=3+2a_n（n∈N^*），則這個數(shù)列一定是（　?。?/h2>

  A．等比數(shù)列	B．等差數(shù)列
  C．從第二項起是等比數(shù)列	D．從第二項起是等差數(shù)列
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=0，a₁₁-a₄=4，記S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₃=（　?。?/h2>

  A．78

  B．68

  C．56

  D．52
  組卷：48引用：10難度：0.9

  解析

• 7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b,則a₉₉+a₁₀₀等于（　?。?/h2>

  A． b 9 a 8

  B． （ b a ） 9

  C． b 10 a 9

  D． （ b a ） 10
  組卷：77引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 20．設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=

  1

  2

  ，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項；
  （Ⅱ）求{nS_n}的前n項和T_n．
  組卷：830引用：25難度：0.1

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若數(shù)列：2，f（a₁），f（a₂），…，

  f

  （

  a

  n

  ）

  ，

  2

  n

  +

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  成等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
  （2）若0＜a＜1，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求

  lim

  n

  →∞

  S

  n

  ；
  （3）若a=2，令b_n=a_n?f（a_n），對任意

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  都有

  b

  n

  ＞

  f

  -

  1

  （

  t

  ）

  ，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析