2022年江蘇省連云港市新海初級中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在下列四個實數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D． 3
  組卷：823引用：14難度：0.9

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a2?a4=a8

  D．a4÷a3=a
  組卷：244引用：53難度：0.9

  解析

• 3．下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：10難度：0.9

  解析

• 4．在戰(zhàn)“疫”詩歌創(chuàng)作大賽中，有7名同學進入了決賽，他們的最終成績均不同．小弘同學想知道自己能否進入前3名，除要了解自己的成績外，還要了解這7名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：215難度：0.6

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• 5．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關系的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：749引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．108°

  C．105°

  D．100°
  組卷：517引用：50難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（　?。?/h2>

  A．點D

  B．點E

  C．點F

  D．點G
  組卷：3461引用：52難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點O在對角線BD上，以OB為半徑作⊙O交BC于點E，連接DE，若DE是⊙O的切線，此時⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C． 35 16

  D． 21 10
  組卷：2341難度：0.3

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．計算：

  9

  的值是

   

  ．
  組卷：588難度：0.5

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三、解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．（1）[問題提出]：如圖1，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，連接AC、BC，若AB=6，則△ABC面積的最大值為

  ．
  （2）[問題探究]：如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，AB=AD，點E、F分別在邊BC、CD上．且∠EAF=60°，若BE=3，EF=10，求DF的長；
  （3）[問題解決]：為進一步落實國家“雙減”政策，豐富學生的校園生活，某校計劃為同學們開設實踐探究課．按規(guī)劃要求，需設計一個正方形的研學基地，如圖3．點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，將△AEF區(qū)域修建為種植采摘區(qū)，基地內其余部分為研學探究區(qū)，BE+DF的長為40m,∠EAF=45°．為了讓更多的學生能夠同時進行種植，要求種植采摘區(qū)（△AEF）的面積盡可能大，則種植采摘區(qū)的面積的最大值為

  m²，此時正方形ABCD的邊長為

  m.
  
  組卷：202難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點A（0，4）、與x軸交于點B（2，0）和點C（-1，0）．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D為第一象限的拋物線上一點．
  ①過點D作DE⊥AB，垂足為點E，求線段DE長的取值范圍；
  ②若點F、G分別為線段OA、AB上一點，且四邊形AFGD既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，求此時點D的坐標．
  組卷：1954引用：6難度：0.1

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