2023-2024學(xué)年北京市十一學(xué)校晉元學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．方程x²-6x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．1，-6，-1

  B．1，6，1

  C．0，-6，1

  D．0，6，-1
  組卷：207引用：12難度：0.6

  解析

• 2．中秋節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，有“團圓”、“豐收”的寓意．月餅是首選傳統(tǒng)食品，不僅美味，而且設(shè)計多樣．下列月餅圖案中，為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：15難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  向下平移1個單位長度，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x 2 - 1

  B． y = 1 2 x 2 + 1

  C． y = 1 2 （ x - 1 ） 2

  D． y = 1 2 （ x + 1 ） 2
  組卷：465引用：8難度：0.6

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• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  組卷：2391引用：48難度：0.9

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• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  組卷：1020引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，以某點為中心，將△MNP旋轉(zhuǎn)，得到△M₁N₁P₁，則旋轉(zhuǎn)中心是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：734引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+c,其中ab＜0，c＞0，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該拋物線經(jīng)過原點

  B．該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)

  C．該拋物線的頂點可能在第一象限

  D．該拋物線與x軸必有公共點
  組卷：314引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10．動點M，N分別從A，C兩點同時出發(fā)，點M從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度移動，點N從點C開始沿CB向點B以每秒2個單位長度的速度移動．設(shè)運動時間為t,點M，C之間的距離為y,△MCN的面積為S，則y與t,S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  B．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系

  D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：1047引用：19難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若點A（5，5）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為

  ．
  組卷：93引用：5難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-23題，每小題5分，第24題5分，第25-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．如圖，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分線，A，B分別在OP，OM上，且AB∥ON．以點A為中心，將線段AO旋轉(zhuǎn)到AC處，使點O的對應(yīng)點C恰好在射線BM上，在射線ON上取一點D，使得∠BAD=180°-α．
  （1）①依題意補全圖；
  ②求證：OC=OD+AD；
  （2）連接CD，若CD=OD，求α的度數(shù)，并直接寫出

  AD

  OD

  的值．
  組卷：408引用：5難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知線段AB和圖形W，如果對于給定的角α（0＜α≤90°），存在線段AB上一點C，使得將線段AB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角之后，所得到的線段與圖形W有公共點，則稱圖形W是線段AB的α-聯(lián)絡(luò)圖形．
  例如，如圖中的正方形即為線段AB的90°-聯(lián)絡(luò)圖形．
  已知點A（1，0），
  （1）若點B的坐標為（3，0），直線y=-1是線段AB的α-聯(lián)絡(luò)圖形，則α可能是下列選項中的

  （填序號）：
  ①15°
  ②30°
  ③54°
  （2）若點B的坐標為（t,0），直線y=

  3

  3

  x+

  3

  是線段AB的60°-聯(lián)絡(luò)圖形，求t的取值范圍；
  （3）若第一象限內(nèi)的點B滿足AB=2，點P（m,0），Q（m-1，

  3

  ），若存在某個點B，以及某個α，使得線段PQ是線段AB的α-聯(lián)絡(luò)圖形，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：242引用：3難度：0.3

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