2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市興化市九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中屬于分式的是（　　）

  A． x -1

  B．x2+x

  C． π 2

  D． 1 x
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =±3

  B． 3 2 =±3

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D．- 3 2 =-3
  組卷：192引用：3難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5019引用：86難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4）

  B．圖象分別在二、四象限

  C．y≤1時(shí)，x≥-8

  D．在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大
  組卷：352引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)，①BD=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．以上4個(gè)結(jié)論中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：165引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（每題3分，共27分）

• 7．若分式

  2

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：106引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知：正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)．
  （1）如圖①，若DM為∠BDC的平分線，CM=

  2

  ，求CD的長(zhǎng)；
  （2）如圖②所示，若M為BC中點(diǎn)，N為AB上的點(diǎn)，且DM為∠NDC的平分線．
  ①求證：DN=BN+AD；
  ②點(diǎn)P為邊BC上任一點(diǎn)，將線段DP繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接PQ，無(wú)論點(diǎn)P在BC邊上如何運(yùn)動(dòng)，PQ≥2

  2

  總成立，求BN的長(zhǎng)．
  
  組卷：70引用：1難度：0.1

  解析

• 23．已知點(diǎn)A（3，m+2），B（m+4，2）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求m,k的值；
  （2）如圖①，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上有兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），且0＜x₁＜x₂＜3，分別過(guò)P₁，P₂向x軸作垂線，垂足分別為M₁，M₂，過(guò)P₁，P₂向y軸作垂線，垂足分別為N₁，N₂．若記四邊形P₁M₁ON₁和四邊形P₂M₂ON₂的周長(zhǎng)分別為C₁，C₂，試比較C₁和C₂的大小，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖②，若點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)Q為雙曲線AB段上任一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠ACQ與∠ABQ大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：131引用：1難度：0.3

  解析