2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、

• 1．自2020年1月23日起，我國僅用大概10天就建成了火神山醫(yī)院，18天建成了雷神山醫(yī)院，彰顯了“中國速度”．雷神山醫(yī)院和火神山醫(yī)院總建筑面積約為113800平方米．將113800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.138×105

  B．11.38×104

  C．1.138×104

  D．0.1138×106
  組卷：172引用：5難度：0.9

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• 2．徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會特有的文化活動(dòng)．深受運(yùn)動(dòng)員、志愿者、媒體記者及工作人員的喜愛．一枚小小的徽章不僅是參與奧運(yùn)盛會的證明，更是交流奧林匹克精神與世界文化的小窗口．在2022年北京冬奧會上徽章交換依然深受歡迎．下列徽章圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：7難度：0.8

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• 3．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：179引用：7難度：0.7

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• 4．正五邊形的內(nèi)角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：780引用：14難度：0.8

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，CD=4，tanC=

  1

  2

  ，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：334引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l₁，l₂于B，C兩點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合），連接AC，AD，BC，CD，其中AD交l₂于點(diǎn)E．若∠ECA=40°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠ABC=70°

  B．∠BAD=80°

  C．CE=CD

  D．CE=AE
  組卷：1215引用：16難度：0.5

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• 7．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，其中一次擲得骰子的點(diǎn)數(shù)是另一次擲得骰子點(diǎn)數(shù)的奇數(shù)倍的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 11 36
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 8．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)．“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少．如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法：
  ①以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多；
  ②以低于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少；
  ③以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，乙車比丙車省油；
  ④以80km/h的速度行駛時(shí)，行駛100km,甲車消耗的汽油量約為10L．
  正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：177引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．請寫出一個(gè)比

  10

  小的整數(shù)：

  ．
  組卷：86引用：5難度：0.8

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三、解答題（第17～22題各5分，第23～26題各6分，第27、28題各7分，共68分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中點(diǎn)，連接AD．點(diǎn)M在線段AD上（不與點(diǎn)A，D重合），連接MB，點(diǎn)E在CA的延長線上且ME=MB，連接EB．
  （1）比較∠ABM與∠AEM的大小，并證明；
  （2）用等式表示線段AM，AB，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1189引用：5難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P和圖形W，給出如下定義：若圖形W中存在兩點(diǎn)S、T（S與T不重合），使△STP為等邊三角形，則稱點(diǎn)P為圖形W的等邊點(diǎn)．
  （1）當(dāng)圖形W為線段OA，O（0，0），A（2，0）；
  ①若

  P

  1

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  2

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，P₃（2，0），P₄（1，1），則其中

  為圖形W的等邊點(diǎn)；
  ②請求出圖形W的所有等邊點(diǎn)覆蓋的面積；
  （2）當(dāng)圖形W為圓心為（r,0），半徑為r的圓（r＞0），直線y=x+b上存在圖形W的等邊點(diǎn)，則b的取值范圍是

  （用r表示）．
  組卷：69引用：2難度：0.1

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