北師大新版八年級上冊《5.2.2 加減消元法》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．用加減法解方程組

  2 x + y = 8 ①

  2 x - y = - 4 ②

  時，由①+②，得

  ，即

  ；由①-②，得

  ，即

  ，所以其解為

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 2．方程組

  x - y = 1

  3 x + y = 7

  的解為

  ．
  組卷：1481難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是關于x,y的二元一次方程組

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的一組解，則a+b=

  ．
  組卷：1667引用：14難度：0.5

  解析

• 4．已知方程組

  2 x + y = 3

  x - 2 y = 5

  ，則2x+6y的值是

  ．
  組卷：646難度：0.7

  解析

• 5．如果

  1

  2

  a^3xb^y與-a^2yb^x+1是同類項，則x=

  ，y=

  ．
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若方程mx+ny=6的兩個解是

  x = 1

  y = 1

  ，

  x = 2

  y = - 1

  ，則m-n=

   

  ．
  組卷：157難度：0.5

  解析

• 7．《九章算術》是我國古代一部著名的算書，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系．其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方程組為

  ．
  組卷：1573難度：0.8

  解析

五、解答題

• 20．關于x,y的方程組

  3 x - y = 5

  4 ax + 5 by = - 22

  與

  2 x + 3 y = - 4

  ax - by = 8

  有相同的解，求a+b的值．
  組卷：130難度：0.5

  解析

• 21．閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
  解方程組：

  19 x + 18 y = 17 ①

  17 x + 16 y = 15 ②

  ．
  解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1．③
  ③×16，得16x+16y=16．④
  ②-④，得x=-1，從而可得y=2．
  ∴原方程組的解是

  x = - 1

  y = 2

  ．
  （1）請你仿照上面的解法解方程組：

  2021 x + 2020 y = 2019 ①

  2019 x + 2018 y = 2017 ②

  ；
  （2）請大膽猜測關于x,y的方程組

  （ a + 2 ） x + （ a + 1 ） y = a

  （ b + 2 ） x + （ b + 1 ） y = b

  （a≠b）的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．
  組卷：1485引用：2難度：0.3

  解析