2022年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（6月份）
發(fā)布：2024/11/18 1:0:2
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．-2的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3695引用：688難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：4難度：0.8 -
3．3月14日是國際數(shù)學(xué)節(jié)，為迎接數(shù)學(xué)節(jié)，某學(xué)校3月份舉辦“數(shù)學(xué)嘉年華之手抄報評比活動”，對甲、乙、丙、丁四組候選作品進(jìn)行量化評分，具體成績（百分制）如下表，如果按照創(chuàng)新性占60%，豐富性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（ ）
項目作品 甲 乙 丙 丁 創(chuàng)新性 90 95 90 90 豐富性 90 90 95 85 組卷：185引用：3難度：0.7 -
4．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若∠EFG=64°，則∠EGB等于（ ?。?/h2>組卷：1448引用：10難度：0.8 -
5．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則cos∠BAC的值為（ ）組卷：1766引用：15難度：0.8 -
6．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：491引用：6難度：0.6 -
7．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如圖所示，在△ABC中，分別取AB、AC的中點 D、E，連接DE，過點A作AF⊥DE，垂足為F，將△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE=3，AF=2，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：71引用：2難度：0.6
三、計算
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21．【問題呈現(xiàn)】某學(xué)校的數(shù)學(xué)社團(tuán)成員在學(xué)習(xí)時遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在DC的延長線上，過E作EF∥AB交AC的延長線于點F，當(dāng)BD：DE=1時，試說明：AF+EF=AB；
【方法探究】
社團(tuán)成員在研究探討后，提出了下面的思路：
在圖1中，延長線段AD，交線段EF的延長線于點M，可以用AAS明△ABD≌△MED，從而得到EM=AB…
（1）請接著完成剩下的說理過程；
【方法運用】
（2）在圖1中，若BD：DE=k,則線段AF、EF、AB之間的數(shù)量關(guān)系為 （用含k的式子表示，不需要證明）；
（3）如圖2，若AB=7，EF=6，AF=8，BE=12，求出BD的長；
【拓展提升】
（4）如圖3，若DE=2BD，連接AE，已知AB=9，tan∠DAF=，AE=212，且AF＞EF，則邊EF的長=．17
組卷：307引用：4難度：0.2 -
22．若直線y=-2x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，二次函數(shù)y=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過點A，交x軸于C、D兩點，且拋物線的對稱軸為直線x=
．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）過點C作直線CE∥AB交y軸于點E，點P是直線CE上一動點，點Q是第一象限拋物線上一動點，求四邊形APBQ面積的最大值與此時點Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的結(jié)論下，點E是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點G，直線EQ交x軸于點F，在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得∠MFQ+∠CAO=45°，求點M的坐標(biāo)．
組卷：1135引用：4難度：0.2