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2021-2022學(xué)年山西省運(yùn)城市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/3 7:30:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    -
    2
    +
    5
    i
    ,
    z
    為z的共軛復(fù)數(shù),則
    z
    ?
    z
    為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.8
  • 2.設(shè)向量
    a
    =
    1
    ,
    0
    ,
    b
    =
    1
    2
    ,
    1
    2
    ,則下列選項(xiàng)正確的是(  )

    組卷:30引用:1難度:0.7
  • 3.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代全民閱讀的內(nèi)涵已多元化,在線讀書成為一種生活方式.某高校為了解本校學(xué)生閱讀情況,擬采用分層抽樣方法從該校四個(gè)年級中抽取一個(gè)容量為360的樣本進(jìn)行調(diào)查,大一與大二學(xué)生占全校一半,大三學(xué)生與大四學(xué)生之比為3:2,則大四學(xué)生應(yīng)抽取的學(xué)生為( ?。?/h2>

    組卷:306引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖的周長是( ?。?/h2>

    組卷:825引用:43難度:0.9
  • 5.箱子中有5件產(chǎn)品,其中有2件次品,從中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“至少有一件次品”,則A的對立事件為( ?。?/h2>

    組卷:306引用:3難度:0.8
  • 6.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,則△ABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:836引用:12難度:0.6
  • 7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)正方體的棱長為2,P為BD的中點(diǎn),則異面直線PB1與A1D所成的角為( ?。?/h2>

    組卷:33引用:2難度:0.7

三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為
    1
    3
    ,乙每次投籃投中的概率為
    1
    2
    ,且各次投籃互不影響.
    (1)求乙獲勝的概率;
    (2)求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率.

    組卷:150引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四邊形ABCD滿足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.E為側(cè)棱PB的中點(diǎn),F(xiàn)為側(cè)棱PC上的任意一點(diǎn).
    (1)若F為PC的中點(diǎn),求證:面EFP⊥平面PAB;
    (2)是否存在點(diǎn)F,使得直線AF與平面PCD垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段PF的長;若不存在,請說明理由.

    組卷:250引用:3難度:0.3
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