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2023-2024學(xué)年上海市松江區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/5 15:0:1

一、填空題。(本大題共15題,每題2分,滿分30分)

  • 1.要使式子
    x
    -
    6
    有意義,則x的取值范圍是

    組卷:52引用:3難度:0.8
  • 2.計(jì)算:
    π
    -
    4
    2
    =

    組卷:1917引用:9難度:0.8
  • 3.化簡(jiǎn):
    50
    a
    2
    b
    5
    =

    組卷:125引用:1難度:0.7
  • 4.若最簡(jiǎn)二次根式
    2
    a
    +
    3
    9
    -
    a
    是同類二次根式,則a=

    組卷:146引用:2難度:0.8
  • 5.方程x2-7x=0的根為
     

    組卷:222引用:7難度:0.9
  • 6.解不等式:
    3
    x-3<2x的解集是

    組卷:297引用:3難度:0.7
  • 7.若y=(m-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù),且該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,則m的取值范圍是

    組卷:265引用:2難度:0.7
  • 8.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x2-14x+48=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

    組卷:1876引用:42難度:0.5
  • 9.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    x
    2
    -
    2
    ,則
    f
    3
    =

    組卷:81引用:2難度:0.6

四、解答題。(第25、26、28題每題6分,第27題7分,第29題10分,共35分)

  • 28.定義:對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),它們對(duì)應(yīng)函數(shù)值相等;當(dāng)x<0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù).我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).
    例如:正比例函數(shù)y=-x,它的相關(guān)函數(shù)為
    y
    =
    -
    x
    x
    0
    x
    x
    0

    (1)已知點(diǎn)M(-1,m)在正比例函數(shù)y=-x的相關(guān)函數(shù)的圖象上,則m的值為

    (2)已知正比例函數(shù)y=2x:
    ①這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)為
    ;
    ②若點(diǎn)N(n,3)在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求n的值.

    組卷:143引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)29.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,且△AOH的面積為8.
    (1)求正比例函數(shù)的解析式;
    (2)若點(diǎn)P是該正比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),且使得△AHP的面積是△AOH面積的兩倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)已知
    OA
    =
    4
    2
    ,在直線OA上(除O點(diǎn)外)是否存在點(diǎn)M,使得△AHM為等腰三角形?若存在,直接寫出OM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:381引用:2難度:0.2
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