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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梅村高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 0:0:1

一、單選題。(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.下列關(guān)系中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.9
  • 2.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 3.已知x∈R,則條件“|x-1|<1”是條件“x<2”的(  )

    組卷:123引用:3難度:0.8
  • 4.函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    -
    2
    +(x-1)0的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:717引用:14難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    1
    |
    x
    |
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.8
  • 6.若f(x)=|x+a|與
    g
    x
    =
    a
    x
    在區(qū)間[1,2]上都是增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:126引用:2難度:0.8
  • 7.古希臘科學(xué)家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書(shū)中提出了杠桿原理,它是使用天平稱(chēng)物品的理論基礎(chǔ),當(dāng)天平平衡時(shí),左臂長(zhǎng)與左盤(pán)物品質(zhì)量的乘積等于右臀長(zhǎng)與右盤(pán)物品質(zhì)量的乘積,某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長(zhǎng))稱(chēng)黃金,某顧客要購(gòu)買(mǎi)10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤(pán),將黃金放于右盤(pán)使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤(pán),將另一黃金放于左盤(pán)使之平衡后又給顧客,則顧客實(shí)際所得黃金( ?。?/h2>

    組卷:115引用:5難度:0.6

四、解答題。(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.2023年,8月29日,華為Mate60Pro在華為商城正式上線,成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī).其實(shí)在2019年5月19日,華為被美國(guó)列入實(shí)體名單,以所謂科技網(wǎng)絡(luò)安全為借口,對(duì)華為施加多輪制裁.為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,華為公司計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī),通過(guò)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本300萬(wàn),每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬(wàn)元,且
    R
    x
    =
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    ,
    0
    x
    50
    701
    x
    +
    10000
    x
    -
    9450
    ,
    x
    50
    由市場(chǎng)調(diào)研知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元,且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.
    (1)求出2020年的利潤(rùn)w(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
    (2)2020年年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    組卷:190引用:20難度:0.5
  • 22.定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的上界.
    (1)試證明:設(shè)M>0,N>0,若f(x),g(x)在D上分別以M,N為上界,求證:函數(shù)f(x)+g(x)在D上以M+N為上界.
    (2)若函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    +
    a
    ?
    1
    2
    x
    +
    1
    4
    x
    在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:45引用:2難度:0.3
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