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2023-2024學年四川省遂寧市蓬溪中學高二（上）第一次質檢數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/19 11:0:5

1．i是虛數(shù)單位，若（1+mi）（3-i）為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．-3 D．-4
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
2．已知
a
，
b
均為單位向量，且
（
2
a
-
b
）
⊥
b
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．3
組卷：125引用：3難度：0.7
解析
3．已知
cos
（
α
-
β
）
=
1
3
，
cosαcosβ
=
1
4
，則tanαtanβ=（　?。?/h2>
A．
-
1
6
B．
1
6
C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：286引用：3難度：0.5
解析
4．下列一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．5 D．3.5
組卷：46引用：4難度：0.7
解析
5．拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件A=“第一枚出現(xiàn)偶數(shù)點”，B=“第二枚出現(xiàn)奇數(shù)點”，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．A與B互斥 B．A與B互為對立
C．A與B相等 D．A與B相互獨立
組卷：221引用：8難度：0.7
解析
6．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
組卷：426引用：18難度：0.9
解析
7．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BN
，則λ+μ=（　?。?/h2>
A．2 B．
8
3
C．
6
5
D．
8
5
組卷：3401引用：33難度：0.9
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，BC=CD=1，AB∥CD，∠ABC=90°，∠APB=90°．
（1）證明：PA⊥平面PBC；
（2）若PA=PB，求點D到平面PAC的距離．
組卷：73引用：4難度：0.6
解析
22．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若
bcos
C
+
1
2
c
=
a
，請完成以下問題：
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC為銳角三角形，c=1，求a²+b²的取值范圍．
組卷：154引用：4難度：0.5
解析

A．A與B互斥	B．A與B互為對立
C．A與B相等	D．A與B相互獨立

A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α	D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α

1．i是虛數(shù)單位，若（1+mi）（3-i）為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>