2023-2024學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)高二(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/19 11:0:5
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.i是虛數(shù)單位,若(1+mi)(3-i)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:20引用:1難度:0.8 -
2.已知
均為單位向量,且a,b,則(2a-b)⊥b=( ?。?/h2>|a+b|組卷:124引用:3難度:0.7 -
3.已知
,cos(α-β)=13,則tanαtanβ=( )cosαcosβ=14組卷:284引用:3難度:0.5 -
4.下列一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,5,6,6,7的30%分位數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:46引用:4難度:0.7 -
5.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,B=“第二枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,則下列說法正確的是( )
組卷:212引用:5難度:0.7 -
6.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:423引用:18難度:0.9 -
7.如圖,正方形ABCD中,M、N分別是BC、CD的中點(diǎn),若
=λAC+μAM,則λ+μ=( ?。?/h2>BN組卷:3303引用:30難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AB=2,BC=CD=1,AB∥CD,∠ABC=90°,∠APB=90°.
(1)證明:PA⊥平面PBC;
(2)若PA=PB,求點(diǎn)D到平面PAC的距離.組卷:71引用:4難度:0.6 -
22.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若
,請完成以下問題:bcosC+12c=a
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC為銳角三角形,c=1,求a2+b2的取值范圍.組卷:152引用:4難度:0.5