2018-2019學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把答案填涂在答題卷的相應(yīng)位置．

• 1．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：379引用：79難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2 + 2 x	B．y= x 2 + 2 + 1 x 2 + 2
  C．y=7x+7-x	D．y=x2 + 8 x （x＞0）
  組卷：709引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：796引用：66難度：0.9

  解析

• 4．方程

  x

  2

  m

  +

  2

  -

  y

  2

  m

  +

  1

  =1表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-1

  C．m＜-2

  D．m＞-1或m＜-2
  組卷：81引用：1難度：0.9

  解析

• 5．不等式ax²+5x+c＞0的解集為{x|

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }，則a,c的值為（　　）

  A．a(chǎn)=6，c=1

  B．a(chǎn)=-6，c=-1

  C．a(chǎn)=1，c=6

  D．a(chǎn)=-1，c=-6
  組卷：511引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1=2n（n≥2），則a_n等于（　?。?/h2>

  A．n2+n

  B．n2-n

  C．2n

  D．2n2
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊a,b,c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)：b：c=sin A：sin B：sin C

  B．若sin2A=sin2B，則a=b

  C．在△ABC中， a sin A = b + c sin B + sin C

  D．若sinA＞sinB，則A＞B
  組卷：448引用：1難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，每小題分?jǐn)?shù)見(jiàn)旁注，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．

• 21．從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少

  1

  5

  ．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加

  1

  4

  ．
  （1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為b_n萬(wàn)元．寫出a_n，b_n的表達(dá)式；
  （2）至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？
  組卷：589引用：26難度：0.5

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• 22．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作傾斜角為銳角的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若|AB|=8，求過(guò)點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的圓心坐標(biāo)．
  （2）是否存在圓心在x軸上的圓Γ，使得圓Γ始終內(nèi)切于以AB為直徑的圓，若存在求出圓Γ方程，否則說(shuō)明理由．
  組卷：96引用：1難度：0.4

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