2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市襄安中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x = 1	B．3x2+x=20
  C．2x2-3xy+4=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：108引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程：x²-4x-2=0，可將方程變形為（x-2）²=n的形式，則n的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：403引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-5x²+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2+2	B．y=-5（x+1）2+4
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x-1）2+4
  組卷：374引用：4難度：0.6

  解析

• 5．一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至48.6元，若平均每次降價(jià)的百分率為x,則可列方程為（　　）

  A．60（1+x）=48.6	B．60（1-x）=48.6
  C．60（1+x）2=48.6	D．60（1-x）2=48.6
  組卷：464引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（a-2，3）和（-1，b+2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a,b）在第幾象限（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=2，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 2
  組卷：85引用：4難度：0.6

  解析

三．解答題（共9小題，滿分90分）

• 22．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）寫出每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)x為多少時(shí)，w有最大值，最大值是多少？
  （2）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了甲、乙兩種營(yíng)銷方案：方案甲：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案乙：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元．
  請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．
  組卷：740引用：2難度：0.3

  解析

• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM＜OA），∠AOB=∠MON=90°．
  （1）如圖1，連接AM，BN，求證：AM=BN；
  （2）將△MON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M恰好落在AB邊上時(shí)，求證：AM²+BM²=2OM²；
  ②當(dāng)點(diǎn)A，M，N在同一條直線上時(shí)，若OA=4，OM=3，請(qǐng)直接寫出線段AM的長(zhǎng)．
  
  組卷：720引用：3難度：0.1

  解析