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人教新版七年級(jí)上冊(cè)《1.5.1 乘方》2021年同步練習(xí)卷（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共8小題）

1．對(duì)于式子（-2）³，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>
A．指數(shù)是3 B．底數(shù)是-2
C．冪為-6 D．表示3個(gè)-2相乘
組卷：249引用：5難度：0.8
解析
2．3²可表示為（　?。?/h2>
A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3
組卷：1377引用：18難度：0.9
解析
3．有理數(shù)-3²，（-3）²，|-3³|按從小到大的順序排列是（　?。?/h2>
A．|-3³|＜-3²＜（-3）² B．|-3³|＜（-3）²＜-3²
C．-3²＜|-3³|＜（-3）² D．-3²＜（-3）²＜|-3³|
組卷：191引用：5難度：0.7
解析
4．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．-（-3）²=9
B．
-
6
4
＞
-
5
4
C．（2-1）²=2²-1²
D．-（-1）²ⁿ⁺¹=1（n表示自然數(shù)）
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
5．下列各式：-（-5），-|-5|，-5²，（-5）²，
1
-
5
，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：98引用：4難度：0.7
解析
6．下列語(yǔ)句中，正確的有（　?。?br />①任何小于1的有理數(shù)都大于它的平方；②若a＞b,則a²＞b²；③（m+1）²是非負(fù)數(shù)；④大于0且小于1的有理數(shù)的立方一定不大于原來(lái)的數(shù)；⑤大于-1且小于0的有理數(shù)的立方一定大于原數(shù)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．多于3個(gè)
組卷：11引用：1難度：0.7
解析

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三．解答題（共3小題）

18．已知|a|=3，|b|=5，且a³＜0，b²＞0，求a³+2b的值．
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
19．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：2₃=
；
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方（冪）的形式（-3）₄=
；
（
1
7
）
5
=
；
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫(xiě)成冪的形式等于
；
（5）算一算：
5
2
÷
（
-
1
2
）
4
×
（
-
1
3
）
5
+
（
-
1
4
）
3
×
1
4
=
．
組卷：379引用：16難度：0.6
解析