2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市興平市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．2cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：801引用：13難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體的名稱是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球

  D．長(zhǎng)方體
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：1096引用：9難度：0.5

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• 4．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（　　）

  A．對(duì)角線垂直	B．兩對(duì)角線相等
  C．兩對(duì)角線互相平分	D．兩對(duì)角線互相垂直平分
  組卷：529引用：3難度：0.7

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• 5．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根分別為m、n,則m+n的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：345引用：6難度：0.5

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• 6．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-2，6）

  D．（6，2）
  組卷：193引用：4難度：0.5

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• 7．西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過一種通過測(cè)定日影長(zhǎng)度來確定節(jié)氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊市的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長(zhǎng)）為a.已知，冬至?xí)r石家莊市的正午日光入射角∠ABC約為28°，則立柱AC高約為（　　）

  A．a(chǎn)sin28°

  B．a(chǎn)cos28°

  C．a(chǎn)tan28°

  D． a tan 28 °
  組卷：310引用：5難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x₁＜x₂＜0，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：167引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  （a≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=2

  5

  ，sin∠ACD=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）試判斷反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S_△ADP=2S_△ADC．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD，AE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
  （1）①求證：∠ABC=∠ACD；
  ②求證：△EGC∽△CBD；
  （2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：181引用：2難度：0.5

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