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2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)
z
=
2
i
+
3
+
4
i
i
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：126引用：4難度：0.8
解析
2．cos²75°-sin²75°的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：266引用：5難度：0.7
解析
3．已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），則△ABC是（　?。?/h2>
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形
組卷：50引用：4難度：0.7
解析
4．設(shè)向量
a
，
b
夾角的余弦值為
3
4
，且
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，則
（
2
a
-
3
b
）
?
b
=（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．4 D．-4
組卷：206引用：4難度：0.6
解析
5．要得到函數(shù)
y
=
4
sin
（
x
-
π
6
）
cos
（
x
-
π
6
）
圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移
π
6
個單位 B．向左平移
π
6
個單位
C．向右平移
π
3
個單位 D．向左平移
π
3
個單位
組卷：315引用：3難度：0.9
解析
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
AE
=
2
3
AC
，則
DE
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
-
2
3
b
B．
2
3
a
-
1
3
b
C．
1
3
a
+
2
3
b
D．
2
3
a
+
1
3
b
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）在
（
0
，
4
π
3
）
單調(diào)遞增，在
（
4
π
3
，
2
π
）
單調(diào)遞減，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
組卷：11引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知
a
=（2cosx,1），
b
=（
3
sinx+cosx,-1），函數(shù)f（x）=
a
?
b
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x₀）=
8
5
，x₀∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x₀的值；
（3）若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間（
π
3
，
2
π
3
）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)ω的取值范圍．
組卷：199引用：2難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
+
1
x
-
1
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log₂（k+x）在（-3，-1）內(nèi)有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
g
（
x
）
=
（
1
4
）
x
+
（
1
2
）
x
-m,若對?x₁∈[0，1]，?x₂∈[2，3]，使得g（x₁）≤f（x₂）成立，求實數(shù)m的最小值．
組卷：81引用：4難度：0.3
解析

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A．向右平移 π 6 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
C．向右平移 π 3 個單位	D．向左平移 π 3 個單位

2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)z=2i+3+4ii（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（ ）

2．cos275°-sin275°的值為（ ?。?/h2>

3．已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），則△ABC是（ ?。?/h2>

4．設(shè)向量a，b夾角的余弦值為34，且|a|=4，|b|=1，則（2a-3b）?b=（ ?。?/h2>

5．要得到函數(shù)y=4sin（x-π6）cos（x-π6）圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（ ?。?/h2>

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，AD=b，若AE=23AC，則DE=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-π6）（ω＞0）在（0，4π3）單調(diào)遞增，在（4π3，2π）單調(diào)遞減，則f（x）的最小正周期為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)
z
=
2
i
+
3
+
4
i
i
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）

2．cos²75°-sin²75°的值為（　?。?/h2>

3．已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），則△ABC是（　?。?/h2>

4．設(shè)向量
a
，
b
夾角的余弦值為
3
4
，且
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，則
（
2
a
-
3
b
）
?
b
=（　?。?/h2>

5．要得到函數(shù)
y
=
4
sin
（
x
-
π
6
）
cos
（
x
-
π
6
）
圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
AE
=
2
3
AC
，則
DE
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）在
（
0
，
4
π
3
）
單調(diào)遞增，在
（
4
π
3
，
2
π
）
單調(diào)遞減，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．