2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市肇東十中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．要使分式

  5

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-2x=1	B．a(chǎn)-（b-c+d）=a+b+c-d
  C．（-a2）2=-a4	D．-x?x2?x4=-x7
  組卷：420引用：5難度：0.9

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• 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2488引用：63難度：0.9

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• 4．多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：390引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．∠ABD=∠BAC

  C．AD=BC

  D．OD=OC
  組卷：206引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．
  ①作射線OC．
  ②在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
  ③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點C．
  作法合理的順序是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②①③

  C．③②①

  D．②③①
  組卷：205引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC=75°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：52引用：5難度：0.6

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• 8．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  組卷：2712引用：55難度：0.7

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• 9．若關(guān)于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  無解，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：2835引用：27難度：0.9

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三、解答題（共計60分）

• 27．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
  （1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
  （2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．
  組卷：8402引用：25難度：0.3

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• 28．（1）閱讀理解：
  如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
  中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）問題解決：
  如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DM⊥DN于點D，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN，求證：BM+CN＞MN；
  （3）問題拓展：
  如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=110°，以C為頂點作一個55°角，角的兩邊分別交AB，AD于M、N兩點，連接MN，探索線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：245引用：6難度：0.2

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