2021-2022學(xué)年河北省保定市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|2-x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|-3＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：149引用：3難度：0.7

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• 2．命題“?x＞0，x²-2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2-2x+3≥0	B．?x≤0，x2-2x+3＜0
  C．?x＞0，x2-2x+3≥0	D．?x≤0，x2-2x+3＜0
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． a b ＞ 1

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a=0.9^1.5，b=log₂0.9，c=log_0.30.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：74引用：4難度：0.7

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• 5．“x-1＞y＞0”是“l(fā)nx＞lny”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 6．小華、小明等7名同學(xué)相約去游玩，在某景點排成一排拍照留念，則小明不在兩端，且小華不在正中間位置的概率是（　?。?/h2>

  A． 8 21

  B． 10 21

  C． 11 21

  D． 13 21
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ax³+bsinx+x-2，若f（m）=7，則f（-m）=（　?。?/h2>

  A．-11

  B．-7

  C．-3

  D．3
  組卷：325引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某校環(huán)保協(xié)會舉辦關(guān)于環(huán)境保護(hù)的知識比賽，比賽分為初賽和決賽，初賽分為兩輪：第一輪有3道題，第二輪有2道題，若參賽選手在初賽中至少答對4道題，則通過初賽，已知參賽選手甲答對初賽第一輪中每道題的概率是

  2

  3

  ，答對初賽第二輪中每道題的概率是

  3

  5

  ，且參賽選手甲每次答題相互獨立．
  （1）求參賽選手甲通過初賽的概率；
  （2）若參賽選手在初賽第一輪中，答對一道題得1分，答錯得0分；在初賽第二輪中，答對一道題得2分，答錯得1分，記參賽選手甲答完初賽中的5道題的累計得分為X，求X的分布列與期望．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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• 22．已知a＞0，b∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  b

  e

  x

  +

  1

  ，且f（0）=0．
  （1）求f（a）+f（b）的值；
  （2）若對任意x∈（0，+∞），不等式

  e

  f

  （

  x

  ）

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  e

  x

  -

  a

  -

  1

  a

  e

  x

  -

  a

  ＜

  e

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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