2022-2023學(xué)年江蘇省高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：

  x

  ＞x,q：

  x

  ＜1，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  sinx

  |

  0

  ≤

  x

  ＜

  π

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  0

  ≤

  x

  ＜

  π

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，1}

  D．{x|0≤x＜1}
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量．若

  |

  a

  ?

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  ，則

  |

  a

  -

  3

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 10

  C．4

  D． 5
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線y²=4x在點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  處的切線與雙曲線

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一條漸近線平行，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．2

  C． 3

  D． 6 2
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  si

  n

  2

  π

  6

  -

  si

  n

  2

  π

  12

  ，

  b

  =

  tan

  π

  12

  ，

  c

  =

  sin

  π

  8

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知圓A：（x-2）²+（y-1）²=1在平面xOy內(nèi)，C（0，t,2）（t∈R）．若△OAC的面積為S，以C為頂點(diǎn)，圓A為底面的幾何體的體積為V，則

  V

  S

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5 10 π

  B． 2 5 15 π

  C． 2 5 5 π

  D． 5 3 π
  組卷：47引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知公差為d（d＞0）的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=d,b_n=S_n-

  1

  S

  n

  ，且b₁+b₂+……+b₁₀=0，則b₁₁=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 35 6

  C．11

  D． 120 11
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y²=2x.A₁，A₂為C上兩點(diǎn)，且A₁，A₂分別在第一、四象限．直線A₁A₂與x軸正半軸交于A₃，與y負(fù)半軸交于A₄．
  （1）若∠A₁OA₂＞90°，求A₃橫坐標(biāo)的取值范圍；
  （2）記△A₁OA₂的重心為G，直線A₁A₂，A₃G的斜率分別為k₁，k₂，且k₂=2k₁．若|A₁A₂|=λ|A₃A₄|，證明：λ為定值．
  組卷：53引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²+x+a）lnx+b,其中a,b∈R．
  （1）若a∈（-1，0），b∈Z，且f（x）沒有零點(diǎn)，求b的最小值；
  （2）若

  a

  ∈

  （

  2

  5

  ，

  1

  ）

  ，b∈（0，a），求g（x）=f（ax）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：10引用：2難度：0.4

  解析