2022-2023學年吉林大學附中慧谷學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．3的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．± 3

  D． 3
  組卷：133引用：23難度：0.9

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• 2．若一個正方體的體積為64cm³，則該正方體的棱長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 3．“如果|a|=|b|，那么a=b”是假命題，可作為反例說明的一組數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1，b=-1

  B．a(chǎn)=-1，b=1

  C．a(chǎn)=1，b=2

  D．a(chǎn)=1，b=1
  組卷：223引用：8難度：0.6

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• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．a(chǎn)?a4=a4
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a3b）2=a6b2
  組卷：162引用：108難度：0.9

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• 5．已知2^x=5，則2^x+3的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．15

  C．40

  D．125
  組卷：4507引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸正方向滾動1周，點A到達點A′處，則點A′表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1+π

  B．-1+3.14

  C．1-π

  D．-1+π或-1-π
  組卷：190引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

  ?

  MN

  是（　?。?/h2>

  A．以點B為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點B為圓心，DC為半徑的弧

  C．以點E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點E為圓心，DC為半徑的弧
  組卷：1252引用：67難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，將△ABC沿直線BC折疊，得到點A的對稱點A'，連接BA'，過點A作AH⊥BA'于H，AH與BC交于點E．下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．A'C=A'H

  B．2AC=EB

  C．AE=EH

  D．AE=A'H
  組卷：818引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數(shù)等等．
  
  （1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）⁵的展開式為

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展開式共有

  項，系數(shù)和為

  ．
  （3）利用上面的規(guī)律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  （4）運用：若今天是星期二，經(jīng)過8⁶天后是星期

  ．
  組卷：287引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點E．
  （1）當∠BDA=128°時，∠EDC=

  ，∠AED=

  ；
  （2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE？請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
  組卷：3396引用：11難度：0.5

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