2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題6分，共30分）
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1．數(shù)學(xué)謎語，既能激發(fā)好奇心，增強(qiáng)想象力，又能拓寬視野，豐富知識．下面的兩則數(shù)學(xué)謎語，你能寫出謎底嗎？
（1）七六五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）：；
（2）只識0和1，能算萬和億，軟硬我都有，猜我很容易（打一計算工具）：．組卷：272引用：2難度：0.9 -
2．在七年級的一次數(shù)學(xué)活動課中，為了讓同學(xué)們感受身邊的數(shù)據(jù)，劉老師要求大家借助學(xué)校的籃球場，每一活動小組自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，并測量記錄數(shù)據(jù)．某活動小組測得學(xué)校的籃球場長為A米，寬為B米，且長比寬多C米，周長是D米，面積是E平方米，籃球架高F米．測量到的數(shù)據(jù)有：86，13，420，15，28，3．由于記錄疏忽把數(shù)據(jù)弄亂了．你能幫他們整理一下嗎？A=
，B=，C=，D=，E=，F(xiàn)=．組卷：43引用：1難度：0.9 -
3．你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，…所以這個數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是 ．
組卷：56引用：1難度：0.9 -
4．將3個相同的長為2厘米、寬為1厘米、高為3厘米的小長方體拼成一個大長方體，共有
種拼法；如果用包裝紙把拼成的長方體包起來，最少需要平方厘米的包裝紙．組卷：20引用：1難度：0.7 -
5．公園里準(zhǔn)備修六條直的走廊，并且在走廊的交叉路口處設(shè)一個報亭，這樣的報亭最多可設(shè)
個．組卷：122引用：1難度：0.7
三、解答題（每小題15分，共60分）
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14．翻牌游戲：在一次數(shù)學(xué)課上，老師把54張撲克牌按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號后，背面朝上擺成一排．班里正好有54名同學(xué)，同樣把這54名同學(xué)按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號．游戲規(guī)則是：編號為1的同學(xué)把撲克牌中編號為1的倍數(shù)的所有牌翻一次；編號為2的同學(xué)把撲克牌中編號為2的倍數(shù)的所有牌再翻一次；編號為3的同學(xué)把撲克牌中編號為3的倍數(shù)的所有牌也翻一次…直到最后一名54號同學(xué)把54號牌翻過來游戲結(jié)束．問：游戲結(jié)束后有幾張撲克牌最后被翻成正面朝上？寫出它們的編號并說明理由．
組卷：77引用：1難度：0.5
四、開放題（本題共30分）
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15．“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”．這是有理數(shù)的減法法則，在生活中應(yīng)用這個法則還有一定的教育意義呢！請你編一個與此有關(guān)的富有教育意義的情景對話．
組卷：41引用：1難度：0.1