2012-2013學年浙江省湖州八中高一（下）開學數(shù)學試卷

一、填空題

• 1．將一骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n,則函數(shù)y=

  2

  3

  mx³-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是

  ．
  組卷：56引用：7難度：0.5

  解析

• 2．在約束條件

  x ≤ 1

  y ≤ 2

  x + y - 1 ≥ 0

  下，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于

  ．
  組卷：63引用：10難度：0.5

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為

  ．
  組卷：99引用：10難度：0.5

  解析

• 4．設S_n是等差數(shù)列{a_n}（n∈N⁺）的前n項和，且a₁=1，a₄=7，則S₅=

  ．
  組卷：53引用：22難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且A=30°，B=45°，a=2，則b=

  ．
  組卷：668引用：9難度：0.5

  解析

• 6．已知圓C的圓心與拋物線y²=4x的焦點關于直線y=x對稱．直線4x-3y-2=0與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為

  ．
  組卷：548引用：16難度：0.5

  解析

二、解答題

• 19．設

  f

  （

  x

  ,

  y

  ,

  z

  ）

  =

  x

  （

  2

  y

  -

  z

  ）

  1

  +

  x

  +

  3

  y

  +

  y

  （

  2

  z

  -

  x

  ）

  1

  +

  y

  +

  3

  z

  +

  z

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  1

  +

  z

  +

  3

  x

  ，其中x,y,z≥0，且x+y+z=1．求f（x,y,z）的最大值和最小值．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 20．如圖橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點為A，左頂點為B，F(xiàn)為右焦點，過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
  （Ⅰ）求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為

  6

  ，求橢圓的方程．
  組卷：84引用：4難度：0.3

  解析