2020-2021學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（下）定時練習數學試卷（4月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．5的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：159引用：29難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  39

  的值在（　?。?/h2>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，若∠C=40°，則∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：973引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE是位似圖形，坐標原點O是位似中心，若五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的面積之比為9：1，且線段OA₁=9，則線段OA的長度為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 6．小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學校共用了16分鐘．假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時．若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 x + 5 y = 1200 x + y = 16	B． 3 60 x + 5 60 y = 1 . 2 x + y = 16
  C． 3 x + 5 y = 1 . 2 x + y = 16	D． 3 60 x + 5 60 y = 1200 x + y = 16
  組卷：6757難度：0.5

  解析

• 7．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．五邊形的內角和為720°

  C．一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形

  D．三角形的外角和為360°
  組卷：531難度：0.5

  解析

• 8．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6957引用：60難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖1，二次函數y=-

  1

  2

  x²+3x+

  7

  2

  交x軸于A、B兩點（點A在點B左邊），交y軸于點C．連接BC、AC，點P為直線BC上方拋物線上一點，作PD∥AC交BC于點D．
  （1）試求出A、B、C的坐標；
  （2）連接AD，記△ABD的面積為S₁，△PBD的面積為S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將△AOC沿射線AC平移

  5

  53

  4

  個單位，記平移后的三角形為△A₁O₁C₁，其中A、O、C分別對應A₁、O₁、C₁，在拋物線對稱軸上一動點M，是否存在以M、A₁、C₁為頂點的三角形為直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，試說明理由
  組卷：176引用：1難度：0.2

  解析

四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點D為邊AC上一動點．
  （1）如圖1，若DC=6，∠ABD=15°，求BD的長；
  （2）如圖2，以BD直角邊作Rt△BDE，使得BD=BE，連接AE，點F為AE中點，請猜想BF、AD、DE之間的關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若AB=4

  10

  ，當點D在運動過程中，點G為射線BC上一點，滿足CD=

  2

  BG，求AG+

  5

  5

  DG的最小值．
  
  組卷：440引用：1難度：0.1

  解析