2006年湖北省黃岡市語(yǔ)數(shù)外三科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1
一、選擇題（共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分）
-
1．關(guān)于x的不等式組
只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2x+53＞x-5x+32＜x+a組卷：4045引用：32難度：0.9 -
2．如圖，三個(gè)天平的托盤(pán)中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤(pán)中放置（ ?。?br />
組卷：776引用：26難度：0.9 -
3．自動(dòng)門(mén)開(kāi)啟的連動(dòng)裝置如圖所示，∠AOB為直角，滑桿AB為定長(zhǎng)100cm,端點(diǎn)A，B可分別在OA，OB上滑動(dòng)，當(dāng)滑桿AB的位置如圖所示時(shí)，OA=80cm、若端點(diǎn)A向上滑動(dòng)10cm,則端點(diǎn)B滑動(dòng)的距離（ ）組卷：82引用：2難度：0.9 -
4．一個(gè)木板上釘有九枚鐵釘，頂尖向上（如圖）用橡皮筋套住其中4枚鐵釘，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，共有（ ）種套法．組卷：103引用：3難度：0.9 -
5．設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
]+[1]+[2]+…+[3]=（ ?。?/h2>36組卷：1623引用：11難度：0.5
三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分50分）
-
14．某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過(guò)的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素．通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞增，6分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘16人遞減．若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過(guò)80人，就可能出現(xiàn)安全問(wèn)題．
（1）若設(shè)在樓梯口等待的人數(shù)為y（人），時(shí)間為t（分），試分別寫(xiě)出七、八年級(jí)學(xué)生y和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
（2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過(guò)80人所持續(xù)的時(shí)間．
（3）要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò)80人，則八年級(jí)學(xué)生最好比七年級(jí)遲幾分鐘放學(xué)？組卷：121引用：2難度：0.1 -
15．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)A為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動(dòng)直線(xiàn)，設(shè)DM與AB邊的交點(diǎn)為M（點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，但與
A、B兩點(diǎn)不重合），點(diǎn)N是DM與BC的交點(diǎn)，設(shè)OD=t；
（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請(qǐng)你用t表示R及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)⊙G與⊙P相外切時(shí)，求直角梯形OAMD的面積．組卷：328引用：5難度：0.1