2022-2023學(xué)年天津市北辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第二次摸底數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（把正確答案填寫在答案表中，每小題3分，共36分）

• 1．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：434引用：40難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=2

  D．（x+1）2=2
  組卷：360引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的一個根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無法確定
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線y=（x-1）²+3先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（2，6）

  C．（0，6）

  D．（0，0）
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

• 5．點(diǎn)A（2，y₁），B（3，y₂）是二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y₁與y₂大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法判斷
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于點(diǎn)P．若BC=8，OP=3，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．10

  D． 17
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，且AB∥CD，BO=3，CO=4，則OF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 9 5

  C． 16 5

  D． 12 5
  組卷：812引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠B′CA=∠B′AC	B．∠ACB=2∠B
  C．∠BCB′=∠ACA′	D．B′C平分∠BB′A′
  組卷：288引用：5難度：0.7

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三、解答題（共40分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（

  3

  ，0），點(diǎn)B（

  3

  ，m）（m＞0），∠AOB=30°．以點(diǎn)O為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)△OAB，得到△OCD，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在OB上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=45°時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：1380引用：3難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0）．已知拋物線y=x²+mx-2m（m是常數(shù)），頂點(diǎn)為P．
  （Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)∠AOP=45°時，求拋物線的解析式；
  （Ⅲ）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H．當(dāng)∠AHP=45°時，求拋物線的解析式．
  組卷：6406引用：9難度：0.3

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