2014年第一屆“鵬程杯”六年級數(shù)學邀請賽試卷

一、填空題（滿分60分，每小題6分）

• 1．計算：4780×99-（476.4×284+4764×71.6）÷（1+

  1

  99

  ）=

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 2．字母A，B，C，D代表不同的數(shù)碼，恰使得

  AAAA

  +

  BBB

  +

  CC

  -D=2014成立．則

  A

  B

  +

  B

  C

  +

  C

  D

  +

  D

  A

  =

  ．
  組卷：34引用：3難度：0.4

  解析

• 3．如圖，10個圓的半徑相等，已知陰影部分的面積是48平方厘米，這10個圓的面積之和是

  平方厘米．（π取3.14）
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析

• 4．桌上的盤子里放著60塊餅干，5個孩子用它來招待客人．每個孩子從盤子里給每個自己認識的客人拿了1塊餅干，然后，客人也從盤子里給每個不認識的孩子拿了1塊餅干，此時，盤子里的餅干剛好被拿空．在場一共有

  個客人．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 5．將一個大正方體木塊的六個面都染成紅色，然后將這個大正方體切割成n³個小正方體積木．已知至少有2個面為紅面的小積木共有44塊，則6個面都沒染紅的小正方體積木共有

  塊．
  組卷：54引用：3難度：0.4

  解析

二、解答題（滿分60分，其中第11-13題各10分，第14、15題各15分）

• 14．為了準備參加“鵬程杯”數(shù)學競賽，小明用5天時間共做了31道練習題．每天做題的數(shù)量都比前一天有所增加．如果他第一天做題量是第五天的

  1

  3

  ，問他第四天做了幾道題？簡述你的理由．
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 15．如果存在連續(xù)的n個非零自然數(shù)，每個數(shù)的質因數(shù)分解式（相同的質因數(shù)都寫成乘方的形式）中，所有質數(shù)的乘方次數(shù)都是奇數(shù)，這樣的n個連續(xù)自然數(shù)稱作一組“n朵梅花數(shù)”。
  如13=13¹，14=2¹×7¹，15=3¹×5¹就是一組“3朵梅花數(shù)”。
  （1）請你寫出一組“4朵梅花數(shù)”。
  （2）試確定n的最大值，并說明理由。
  組卷：26引用：5難度：0.1

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