蘇教版（2019）必修第一冊(cè) 《第7章 三角函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

• 1．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（a,a），a∈R且a≠0，則sinα的值是（　　）

  A． 2 2

  B．- 2 2

  C．± 2 2

  D．1
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在直徑為20cm的圓中，165°圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 25 π 3 cm

  B． 55 π 6 cm

  C． 40 π 3 cm

  D． 55 π 3 cm
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 3．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（1，3），則

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  2

  cos

  （

  α

  -

  2

  π

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 4 5

  C．-1

  D．-4
  組卷：749引用：13難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）與直線y=

  1

  2

  的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間距離為

  π

  3

  ，那么此函數(shù)的周期是（　　）

  A． π 3

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：262引用：3難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：1650引用：126難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=2sin（

  πx

  6

  -

  π

  3

  ）（0≤x≤9）的最大值與最小值之和為（　?。?/h2>

  A．2- 3

  B．0

  C．-1

  D．-1- 3
  組卷：1297引用：38難度：0.9

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+

  π

  3

  ），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的一個(gè)周期為-2π

  B．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 8 π 3 對(duì)稱(chēng)

  C．f（x+π）的一個(gè)零點(diǎn)為x= π 6

  D．f（x）在（ π 2 ，π）單調(diào)遞減
  組卷：9885引用：56難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）．
  （1）求f（x）的最小值及f（x）取到最小值時(shí)自變量x的集合；
  （2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換得到；
  （3）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-

  3

  ，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1015引用：5難度：0.3

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• 22．函數(shù)f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值為g（a），a∈R，
  （1）求g（a）；
  （2）若g（a）=

  1

  2

  ，求a及此時(shí)f（x）的最大值．
  組卷：865引用：42難度：0.3

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