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2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

1．已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，0），那么向量
3
b
-
a
的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-4，2） B．（-4，-2） C．（4，2） D．（4，-2）
組卷：101引用：11難度：0.9
解析
2．復(fù)數(shù)
2
-
i
3
i
-
1
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：101引用：8難度：0.8
解析
3．sin²75°-sin²15°的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：276引用：4難度：0.8
解析
4．“φ=90°”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
5．圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球的表面積和圓柱的全面積的比是（　?。?/h2>
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
組卷：41引用：1難度：0.7
解析
6．向量
a
=
（
2
，
2
3
）
在向量
b
=
（
3
，
1
）
上的投影向量是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
，
3
）
B．
（
3
，
3
）
C．
（
3
，-
3
）
D．
（
-
3
，-
3
）
組卷：48引用：2難度：0.8
解析
7．在正方形ABCD中，E在CD上且有
CE
=
2
ED
，AE與對(duì)角線BD交于F，則
AF
=（　　）
A．
1
3
AB
+
2
3
AD
B．
3
4
AB
+
1
4
AD
C．
1
4
AB
+
3
4
AD
D．
1
3
AD
+
AB
組卷：248引用：4難度：0.7
解析

22．在地球公轉(zhuǎn)過(guò)程中，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化．如圖，
設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為θ，δ為此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度（太陽(yáng)直射北半球時(shí)正值，太陽(yáng)直射南半球時(shí)取負(fù)值），φ為當(dāng)?shù)氐木暥戎担?
（1）若φ=45°，δ=20°，求θ的值，并直接寫出用φ，δ表示θ的關(guān)系式；
（2）某科技小組以某年春分（太陽(yáng)直射赤道且隨后太陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí)間）為初始時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了連續(xù)400天太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值．下面是該科技小組的三處觀測(cè)站成員在春分后第45天測(cè)得的當(dāng)?shù)靥?yáng)高度角數(shù)據(jù)：

觀測(cè)站 A B C

觀測(cè)站所在緯度φ/度 40.0000 23.4393 0.0000

觀測(cè)站正午太陽(yáng)高度角θ/度 66.3870 82.9464 73.6141

太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度δ/度 16.3857 16.3859

太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值y/度

請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完成上面的表格（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）；
（3）設(shè)第x天時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度平均值為y.該科技小組通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析，推斷y與x近似滿足函數(shù)y=23.392911sin0.01720279x,經(jīng)計(jì)算
T
=
2
π
ω
≈
365
.
2422
，已知2023年春分是3月21日，問(wèn)2023年夏至大概是幾月幾日？
（4）定義從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)回歸年，估計(jì)每400年中，應(yīng)設(shè)定多少個(gè)閏年，可使這400年與400個(gè)回歸年所含的天數(shù)最為接近（精確到1）．

組卷：19引用：1難度：0.6

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件