2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市護士學(xué)校普職融通班高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每小題5分，共計40分）

• 1．下列命題中錯誤的個數(shù)是（　?。?br />（1）若全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x²-x-2≤0，x∈N⁺}，則A∩?_UB={-1，0}；
  （2）”A∩B=A∩C“是集合“B=C”的必要條件；
  （3）集合A={x|x²+x-1=0，x∈Q}的非空真子集有2個．
  （4）“向量

  a

  與

  b

  的夾角為銳角”的充分條件是“

  a

  ?

  b

  ＞0”

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式 1＜|1-x|＜2的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）	B．（2，3）
  C．（-1，3）	D．（-1，0）∪（2，3）
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  |

  x

  |

  1

  -

  log

  2

  x

  的定義域（　?。?/h2>

  A．（0，4）	B．（2，4）
  C．（0，2）∪（2，4）	D．（0，2）∪（2，4]
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 4．與直線x+3y+3=0垂直且過點P（2，1）的直線方程（　?。?/h2>

  A．3x-y+5=0

  B．3x+y+7=0

  C．3x-y-5=0

  D．3x-y-7=0
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共計30分，每題15分）

• 13．（1）若

  log

  1

  2

  a

  ＜1，則實數(shù)a的取值范圍是多少？
  （2）已知集合A={x||1-x|＜a}，B={x||3x-1|≥1}，若A?B，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）已知不等式mx²-2mx+1≤0的解集是?，求實數(shù)m的取值范圍。
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 14．（1）若直線l₁：x+my+6=0與直線l₂：（m-2）x+3y+m=0相交，則實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知點A（-a,3），B（5，-a），直線AB的斜率為1，直線L過線段AB的中點且傾斜角的余弦值為

  2

  2

  ，求L的方程；
  （3）設(shè)圓C經(jīng)過點（-3，1），（1，5），且圓心在x軸上，求圓C的一般方程，并判斷圓C與（2）中直線L位置關(guān)系。
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析