2020-2021學(xué)年江西省南昌市青山湖區(qū)育華學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2019

  B．0

  C．π

  D．2020
  組卷：1206引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知等式ac=bc,則下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c+1=bc+1

  B．a(chǎn)c-2=bc-2

  C．3ac=3bc

  D．a(chǎn)=b
  組卷：310引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．2a不是單項式	B．單項式-2xy2的次數(shù)是2
  C．x的系數(shù)是0	D．5xy+3x-1是二次三項式
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)分別為55，55，57，58，60，60，60，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．60，55

  B．60，58

  C．55，60

  D．55，57
  組卷：58引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下面立體圖形的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知點A（-6，0），B（2，0），點C在直線

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  2

  3

  上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1081引用：7難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：x²-16=

  ．
  組卷：1705引用：30難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；
  （2）若將△MON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，
  ①如圖2，當(dāng)點N恰好在AB邊上時，求證：BN²+AN²=2ON²；
  ②當(dāng)點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長．
  組卷：4572引用：25難度：0.5

  解析

六、解答題（本大題共1小題，共12分）

• 23．定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們把到兩個幾何圖形的距離相等的點叫做這兩個圖形的等距點，所有等距點的集合形成的圖形叫做這兩個圖形的等距線，如（1，1）是（0，0）和（2，0）的等距點，而直線x=1是（0，0）和（2，0）的等距線．
  
  （1）填空．
  ①點（0，0）和點（0，2）的等距線是

  ．
  ②直線y=2x和y=2x+6的等距線是

  ．
  ③直線y=

  3

  x與x軸的等距線有兩條，其中一條是直線y=

  3

  3

  x,另一條是

  ．
  （2）已知直線l：y=-2，畫出一些原點和直線的等距點，并用平滑的曲線把這些等距點連接起來，猜想這條曲線的形狀為

  ，并求出相應(yīng)的解析式．
  （3）點P從原點出發(fā)，先向右平移a個單位，再向上平移a個單位（a＞0）得到P'，設(shè)點P'與直線l：y=-2的等距線C的最低點為Q，過P'作y軸的垂線交等距線C于M、N兩點，直接寫出等距線C的解析式（用含a的式子表示），并判斷∠MQN的大小是否發(fā)生變化，并說明理由．
  組卷：120引用：2難度：0.3

  解析