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2013-2014學(xué)年浙江省杭州市富陽(yáng)二中高三(下)周練數(shù)學(xué)試卷(文科)(3)

發(fā)布:2024/11/14 11:30:2

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若x∈R.則“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”的( ?。?/h2>

    組卷:6引用:4難度:0.9
  • 2.(理科生做)若要得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象,只需將曲線y=
    2
    cos
    2
    x
    上所有的點(diǎn)(  )

    組卷:14引用:3難度:0.9
  • 3.如圖,已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的中心,則(
    OA
    +
    OB
    )?(
    OA
    +
    OC
    )等于( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:55引用:21難度:0.9
  • 4.已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為a1、b1,且a1+b1=5,a1>b1,a1,b1∈N*(n∈N*),則數(shù)列
    {
    a
    b
    n
    }
    前10項(xiàng)的和等于(  )

    組卷:51引用:11難度:0.9
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    lo
    g
    1
    2
    |
    x
    +
    1
    |
    的單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:119引用:4難度:0.9
  • 6.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為(  )

    組卷:941引用:100難度:0.9
  • 7.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
    lo
    g
    2
    4
    -
    x
    ,
    x
    0
    f
    x
    -
    1
    -
    f
    x
    -
    2
    x
    0
    ,則f(3)的值為(  )

    組卷:110引用:54難度:0.9

三、解答題:本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1-an=3?22n-1
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)令bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

    組卷:804引用:54難度:0.3
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=
    x
    e
    x

    (Ⅰ) 若函數(shù)g(x)的圖象在點(diǎn)(0,0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)a的值;
    (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a(a>0),對(duì)任意的x∈(0,e],都有唯一的x0∈[e-4,e],使得 f(x0)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:33引用:1難度:0.1
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