2023-2024學年北京市和平街一中高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/20 7:0:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知集合A={-1,0,1},B={x∈N|x<3},那么集合A∪B等于( )
組卷:131引用:7難度:0.9 -
2.設命題P:?x∈R,x+1≥0,則¬P為( ?。?/h2>
組卷:180引用:8難度:0.9 -
3.設集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠?,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1814引用:23難度:0.9 -
4.已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,y=f(x)的圖象如圖所示,則下列關系正確的是( )
組卷:251引用:6難度:0.8 -
5.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是( )
組卷:236引用:3難度:0.9 -
6.已知a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:132引用:3難度:0.8 -
7.設x∈R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的( ?。?/h2>
組卷:299引用:60難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.設某商品的利潤只由生產(chǎn)成本和銷售收入決定.生產(chǎn)成本C(單位:萬元)與生產(chǎn)量x(單位:千件)間的函數(shù)關系是C=3+x;銷售收入S(單位:萬元)與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關系是
S=3x+18x-8+5,0<x<6,14,x≥6.
(Ⅰ)把商品的利潤表示為生產(chǎn)量x的函數(shù);
(Ⅱ)為使商品的利潤最大化,應如何確定生產(chǎn)量?組卷:360引用:10難度:0.7 -
21.設函數(shù)
其中P,M是非空數(shù)集.記f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.f(x)=x,x∈P,-x,x∈M,
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(-∞,-1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=?,且f(x)是定義在R上的增函數(shù),求集合P,M;
(Ⅲ)判斷命題“若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以證明.組卷:532引用:5難度:0.3