2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)德興通學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（4，3）

  B．（-3，5）

  C．（3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：419引用：4難度：0.8

  解析

• 2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2235引用：124難度：0.9

  解析

• 3．如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長(zhǎng)為20πcm,側(cè)面積為240πcm²，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是（　?。┒龋?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：907引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知

  5

  1

  4

  的

  1

  7

  是a,

  7

  1

  2

  減去7.25的差是b,則a與b的關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．a(chǎn)≠b
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=ax²-x+1（a≠0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（1，1）．有下列結(jié)論：
  ①直線AB的解析式為y=

  1

  2

  x

  +

  1

  2

  ；②方程ax²-

  3

  2

  x

  +

  1

  2

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a的取值范圍是a≤-2或1≤a＜

  9

  8

  ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：383引用：3難度：0.4

  解析

• 6．已知

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  -（x-1）⁰有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≠±2

  C．x≠1

  D．x≠2且x≠1
  組卷：497引用：2難度：0.9

  解析

• 7．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，若其中一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的頻率為0.5，則該數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．100
  組卷：639引用：10難度：0.9

  解析

• 8．下面的圖形都是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=25°，求∠ADC．以下是某位同學(xué)的解答過(guò)程，請(qǐng)?jiān)跈M線上填空，將解答過(guò)程補(bǔ)充完整．
  解：分別過(guò)A，D作BC的平行線AE，DF，
  ∵AE∥BC，DF∥BC（已作）
  ∴AE∥DF∥BC（

  ）
  ∴∠B+∠BAE=180°（

  ）
  ∠EAD+∠ADF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
  ∠C=∠CDF（

  ）
  ∵∠B=60°，∠BAD=45°，∠BAE=∠BAD+∠EAD（已知）
  ∴∠EAD=180°-∠B-∠BAD=

  （等式的性質(zhì)）
  ∵∠EAD+∠ADF=180°（已證）
  ∴∠ADF=180°-∠EAD=105°（等式的性質(zhì)）
  ∵∠C=25°，∠ADC=∠ADF+

  （已知）
  ∠C=∠CDF（已證）
  ∴∠ADC=∠ADF+∠C=130°（等量代換）
  組卷：562引用：3難度：0.6

  解析

• 25．某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．
  （1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？
  （2）求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？
  組卷：3179引用：10難度：0.5

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