2023-2024學(xué)年重慶市銅梁一中等三校高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的.）

• 1．設(shè)集合A={-2，-1，0，1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：75引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知x∈R，若集合M={1，x}，N={1，2，3}，則“x=2”是“M?N”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：205引用：11難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．?x∈R，有x2+3x+2≥0	D．?x∈R，有x2+3x+2≤0
  組卷：76引用：16難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-4ax+a²（a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則x₁+x₂+

  a

  x

  1

  x

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：484引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U的兩個(gè)子集，則陰影部分可表示為（　?。?/h2>

  A．（?UA）∩B

  B．?U（A∩B）

  C．?B（A∩B）

  D．?（A∪B）A
  組卷：329引用：28難度：0.8

  解析

• 6．若p：?x∈[1，5]，ax²-x-4＞0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞ 9 25

  B．a(chǎn)≥- 1 16

  C．a(chǎn)＞5

  D．a(chǎn)≥5
  組卷：238引用：6難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ）	B． [ 5 2 ， 3 ）
  C． （ - 1 ，- 1 2 ]	D． （ - 1 ，- 1 2 ] ∪ [ 5 2 ， 3 ）
  組卷：1280引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分）

• 21．已知關(guān)于x不等式x²-2mx+m+2≤0（m∈R）的解集為M．
  （1）當(dāng)M為空集時(shí)，求m的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，求

  f

  （

  m

  ）

  =

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  的最小值；
  （3）當(dāng)M不為空集，且M?[1，4]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：379引用：11難度：0.6

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• 22．對(duì)于二次函數(shù)y=mx²+nx+t（m≠0），若存在x₀∈R，使得

  mx

  2

  0

  +nx₀+t=x₀成立，則稱(chēng)x₀為二次函數(shù)y=mx²+nx+t（m≠0）的不動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)y=x²-x-3的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若二次函數(shù)y=2x²-（3+a）x+a-1有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)x₁、x₂，且x₁、x₂＞0，求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的最小值．
  （3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,二次函數(shù)y=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）恒有不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：244引用：14難度：0.6

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