2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中北校高三（上）第一次單元檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知U={y|y=log₂x,x＞1}，P={y|y=

  1

  x

  ，x＞2}，則?_UP=（　　）

  A．[ 1 2 ，+∞）	B．（0， 1 2 ）
  C．（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：766引用：46難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  組卷：1245引用：120難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=e^x+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式為（　　）

  A．f（x）=-ex-2	B．f（x）=e-x+2
  C．f（x）=-e-x-2	D．f（x）=e-x-2
  組卷：636引用：7難度：0.9

  解析

• 4．命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≤0

  C．對(duì)任意的x∈R，x3-x2+1＞0

  D．存在x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：1190引用：216難度：0.9

  解析

• 5．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：481引用：57難度：0.9

  解析

• 6．如果f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（　　）

  A． f （ - 3 4 ） ≤ f （ a 2 - a + 1 ）	B． f （ - 3 4 ） ≥ f （ a 2 - a + 1 ）
  C． f （ - 3 4 ） = f （ a 2 - a + 1 ）	D．以上關(guān)系均不確定
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 7．一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長、寬分別為x、y,剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，記y=f（x），則y=f（x）的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：76引用：19難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a,b為實(shí)數(shù)），x∈R，

  F

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） （ x ＜ 0 ）

  
  （1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）設(shè)m?n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-4x-5|．
  （1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；
  （3）當(dāng)k＞2時(shí)，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．
  組卷：57引用：1難度：0.5

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