2022-2023學年上海市奉賢區(qū)致遠高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．已知x∈{1，2}，則實數(shù)x為

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設U={2，3，5}，A={a-5，2}，

  A

  =

  {

  5

  }

  ，則實數(shù)a的值是

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“所有偶數(shù)都不是素數(shù)”是

  命題．（填“真”或“假”）
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，化簡：

  （

  3

  a

  ）

  3

  ?

  a

  b

  3

  =

  ．（用分數(shù)指數(shù)冪表示）
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b＞c＞0，那么

  c

  a

  c

  b

  ．（用“＞或＜或=”填空）
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 7．通過三角不等式可知|x+3|+|4-x|≥7，則等號成立的條件為

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知關于x的不等式

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ＜

  0

  的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求P；
  （2）若

  P

  =

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  ）

  ∪

  （

  -

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求a的值；
  （3）若“x∈Q”是“x∈P”的充分非必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 21．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）的兩個實根為x₁，x₂．
  （1）若a=b=1，c＞0，求|x₁|+|x₂|的值；
  （2）若b+c=0，ab＜0，用反證法證明x₁，x₂中至少有一個大于等于2；
  （3）若3a+2b+c=0，設y_i=x_i-2（i=1，2），若y₁，y₂是方程y²+my+n=0（m,n∈R）的實根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：116引用：3難度：0.3

  解析