2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）

• 1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x+2

  B．s=3t2-1

  C．y=ax2+bx+c

  D． y = x 2 + 1 x
  組卷：474引用：5難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x+3）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知線段b是線段a和線段c的比例中項(xiàng)，若a=2，c=4，則b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數(shù)y=

  -

  k

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y都是隨x的增大而減小，則（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＜-2

  D．k＞-2
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：2902引用：38難度：0.8

  解析

• 6．已知

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  k

  ，且a+b+c≠0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  x

  圖象交于A（2，m）、B（-1，n）兩點(diǎn)，則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1或x＞2	B．-1＜x＜0或x＞2
  C．-1＜x＜2	D．x＜-1或0＜x＜2
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象交矩形OABC的邊BC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接AC，DE．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，k=

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  ①請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  ②求證：△BDE∽△BCA．
  組卷：52引用：2難度：0.2

  解析

• 23．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如圖，點(diǎn)D是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）若第（2）問中的D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,

  5

  2

  ≤n≤4，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是否有最大值或最小值，若有，直接寫出這個(gè)值；若沒有，填寫“不存在”．最小值：

  最大值：

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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